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Noticias de matemática
4 noticias · De más nuevas a más antiguas.
Marginal RevolutionExcelente conversación con Terence Tao
La conversación se centra en temas matemáticos avanzados como la identidad de Euler, la mecánica cuántica y la hipótesis de Riemann. Terence Tao discute la relación entre la matemática y la economía, la utilidad de la teoría de juegos y la diferencia entre modelos matemáticos y la realidad. También aborda el valor de los modelos en física y la necesidad de manejar la subjetividad en el modelado.
OpenAI NewsOpenAI anuncia hallazgos científicos generados por IA en matemática, informática y física con colaboración académica
OpenAI anunció tres descubrimientos generados por sus modelos de IA: una prueba de la conjetura del suavizado local en todas las dimensiones (que resuelve también las conjeturas de Kakeya y de restricción de Stein), la refutación de la Hipótesis del Tiempo Exponencial y una prueba de existencia de la cromodinámica cuántica y completaciones del Modelo Estándar. Para validarlos, la empresa convocó a expertos académicos externos como guías, con principios de transparencia, sin crédito académico, reconocimiento e independencia. También destinará 5 millones de dólares a la Fundación Simons para talleres y programas que permitan a los investigadores comprender y construir sobre estos resultados.
Un modelo de OpenAI refutó una conjetura central de la geometría discreta
Un modelo interno de razonamiento de propósito general de OpenAI refutó la conjetura de Erdős de 1946 sobre el problema de la distancia unitaria en geometría discreta combinatoria, al construir una familia infinita de configuraciones con al menos n^(1+δ) pares a distancia unitaria. La prueba, verificada por matemáticos externos, emplea herramientas de teoría algebraica de números como torres de cuerpos de clases y la teoría de Golod-Shafarevich. Es la primera vez que un problema abierto central de un subcampo matemático es resuelto de forma autónoma por una IA.
Cómo GPT-5 ayudó al matemático Ernest Ryu a resolver un problema abierto desde hace 40 años
El matemático Ernest Ryu, profesor de la UCLA, utilizó GPT-5 de OpenAI como colaborador para resolver un problema de optimización abierto desde hace cuatro décadas sobre la estabilidad del método de Gradiente Acelerado de Nesterov (NAG). Tras unas doce horas de trabajo en tres días, el modelo propuso ideas clave que Ryu verificó y desarrolló hasta completar la prueba, que escribió él mismo y publicó como preimpresión. Ryu sostiene que la IA debe usarse como herramienta con supervisión experta y no lo incluyó como coautor.